如图，三棱柱
中，侧棱垂直底面，
，
，
是棱
的中点。
（1）证明：
⊥平面
（2）设
，求几何体
的体积。
（本小题满分12分）某种产品的广告费支出
与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
|
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
 |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
若广告费支出与销售额回归直线方程为
．
（Ⅰ）试预测当广告费支出为12万元时，销售额是多少?
（Ⅱ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的值域；
（Ⅱ）设
,试比较
与
的大小．
如图，在
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
，
时，求
的长．
（本小题满分12分）已知函数
（
为常数，且
）,且曲线
在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明:对任意
,曲线
的图象在第一象限．
已知圆
的圆心在坐标原点
，且恰好与直线
相切，设点A为圆上一动点，
轴于点
，且动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）直线
交曲线于不同的
两点,
是坐标原点，求
面积的最大值.