在平面直角坐标系中，椭圆为（1）若一直线与椭圆交于两不同点，且线段恰以点为中点，求直线的方程；（2）若过点的直线（非轴）与椭圆相交于两个不同点试问在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标及实数的值；若不存在，请说明理由.
已知函数，其中. （1）若对一切恒成立，求的取值范围； （2）在函数的图像上取定两点，记直线的斜率为，证明:存在，使成立.
已知函数的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。 （1）求实数的值； （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.
函数的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为 （1）求函数的解析式 （2）设，则，求的值
是等差数列，公差，是的前项和，已知. (1)求数列的通项公式； (2)令=，求数列的前项之和.
在中， （1）求的值； （2）求的值.
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中，椭圆
为
交于两不同点
，且线段
恰以点
为中点，求直线的方程；
的直线
（非
轴）与椭圆相交于两个不同点
试问在轴上是否存在定点
，使
恒为定值
？若存在，求出点
的坐标及实数的值；若不存在，请说明理由.
，其中
.
恒成立，求
的取值范围；
的图像上取定两点
，记直线
的斜率为
，证明:存在
，使
成立.
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直。
的值；
在区间
上单调递增，求
的取值范围.
的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为
的解析式
，则
，求
的值
是等差数列，公差
，
是
项和，已知
.
；
=
，求数
列的前
.
中，
的值；
的值.