(本小题满分12分)已知函数(I)求函数的最小值和最小正周期(II)设的内角的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
(本小题满分13分) 已知函数在处取得极值. (I)求实数的值; (II)当时,求函数的值域.
(本小题满分13分) 设等差数列的前项和为. (I)求数列的通项公式; (II)若,求.
(本小题满分10分) 已知函数,在和处取得极值. (I)若,且,求的最大值; (II)设,若,且,证明:.
(本小题满分10分) 已知函数. (I)当时,求曲线在点处的切线方程; (II)当时,求函数的单调区间.
(本小题满分10分) 已知数列的通项公式为,为其前项的和.计算,,的值,根据计算结果,推测出计算的公式,并用数学归纳法加以证明.
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