在正项等比数列
中，
, 
.
(1) 求数列的通项公式
;
(2) 记
,求数列
的前n项和
;
(3) 记
对于（2）中的，不等式
对一切正整数n及任意实数
恒成立，求实数m的取值范围.
（本小题满分14分）
已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，坐标原点
到直线的距离为
，求
面积的最大值.
（本小题满分12分）
如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
点在
上, 
点在
上，且对角线
过点
，已知
米，
米.
（1）要使矩形的面积大于32平方米，则
的长应在什么范围内？
（2）当的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.
（本小题满分12分）
已知：如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，
，且
，
为
中点．
（1）证明：
//平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求二面角
的正弦值．
（本小题满分12分）
已知各项均为正数的数列
前
项和为
，首项为
，且
等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设
，求数列
的前项和
.
（本小题满分12分)
在
中，角
所对的边分别为
且
.
（1）求角
；
（2）已知
，求
的值.