(6分) “五一劳动节大酬宾！”，某家具城设计的促销活动如下：在一个
不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50
元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先
后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格
的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．
(1)该顾客至多可得到 元购物券；
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
已知等边△ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿A
BCA方向运动，第一次回到点A处停止运动，设AP=S，用
表示运动时间．
（1）当点P由B到C运动的过程中，用表示S；
（2）当取何值时，S等于
（求出所有的值）；
（3）根据（2）中的取值，直接写出在哪些时段AP
？
甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛；每人得分成绩只有70分、80分、90分三种结果中一种，已知两单位得80分的人数相同，根据下列统计图回答问题．
（1）求甲单位得90分的人数，将甲单位职工得分条形统计图补充完整；
（2）分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分，由此你能估计出哪个单位职工对此次科普知识掌握较好，并说明理由；
（3）现从甲单位得80分和90分的人中任选两个人，列出所有的选取结果，并求两人得分不同的概率（用大写字母代表得90分的人，小写字母代表得80分的人）．
已知等边△ABC和⊙M.
（1）如图l，若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证： AM∥BC;
（2）如图2，若⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形．
将一根长为16
厘米的细铁丝剪成两段．并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为
和
.
（1）求与的关系式，并写出的取值范围；
（2）将两圆的面积和S表示成的函数关系式，求S的最小值．
若一次数
和反比例函数
的图象都经过点C(1，1)．
（1）求一次函数的表达式；
（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点A的坐标．