已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos
,sin),∈(
,
).
(Ⅰ)若|
|=|
|，求角的值；
(Ⅱ)若·= -1，求
的值.
如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
,点E为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（III）在线段AB上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
已知数列
的前
项和为
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的前项和为
，求数列
的通项公式．
的三个内角
依次成等差数列．
（Ⅰ）若
，试判断的形状；
（Ⅱ）若为钝角三角形，且
，求
的取值范围．
已知圆
：
（1）平面上有两点
，求过点
两点的直线
被圆截得的弦长；
（2）已知过点
的直线
平分圆的周长，
是直线上的动点，
并且
，求
的最小值．
(3) 若
是
轴上的动点，
分别切圆于
两点．
试问：直线
是否恒过定点？如是，求出定点坐标，如不是，说明理由．
、如图，已知三棱锥
，
，
为
中点，
为
中点，且
是正三角形，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；