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题文

有时可用函数
述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数(),表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关
(1)证明:当x 7时,掌握程度的增长量f(x+1)- f(x)总是下降;
(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121],(121,127]
(127,133].当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 平面向量的数量积
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(本小题满分14分)
设数列的前项和为,且,其中为常数,.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,数列的前项和为,求证:当
(3)设数列的公比为数列满足求证:.

本小题满分12分)
设函数
(1)求函数的单调增区间;
(2)若函数在区间上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
,求证:.

(本小题满分12分)
已知等差数列的前项和为
(1)求数列的通项公式与前项和
(2)设求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.

(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,底面的中点,的中点,求证:
(1)平面
(2).

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