有时可用函数述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数(),表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关(1)证明:当x 7时,掌握程度的增长量f(x+1)- f(x)总是下降;(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121],(121,127](127,133].当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.
(本小题满分14分) 设数列的前项和为,且,其中为常数,. (1)求证:数列是等比数列; (2)若,数列的前项和为,求证:当; (3)设数列的公比为数列满足求证:.
本小题满分12分) 设函数 (1)求函数的单调增区间; (2)若函数在区间上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 设,求证:.
(本小题满分12分) 已知等差数列的前项和为, (1)求数列的通项公式与前项和; (2)设求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,底面,为的中点,为的中点,求证: (1)平面; (2).
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