已知函数的定义域为[
,
],值域为
,
],并且
在
,
上为减函数.
(1)求的取值范围;
(2)求证:;
(3)若函数,
,
的最大值为M,
求证:
设函数f(x)=,则:
(1)证明:f(x)+f(1﹣x)=1;
(2)计算:f()+f(
)+f(
)+…+f(
).
(1)计算:+lg25+lg4+
+
;
(2)设集合A={x|≤2﹣x≤4},B={x|m﹣1<x<2m+1}.若A∪B=A,求m的取值范围.
设p:实数x满足x2-5ax+4a2<0(其中a>0),q:实数x满足2<x≤5
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若是
的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
已知命题成立.命题
有实数根.若
为假命题,
为假命题,求实数
的取值范围.
电影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况,在某场次的100名观众中随机调查了20名观众,已知抽到的观众年龄可分成5组:,
,
,
,
,根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示。
(1)根据已知条件,补充画完整频率分布直方图,并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数;
(2)现在从年龄属于和
的两组中随机抽取2人,求他们属于同一年龄组的概率。