已知二次函数f （x）=
,设方程f （x）
=x的两个实根为x1和x2．
（1）如果x1<2＜x2<4，且函数f （x）的对称轴为x=x0，求证：x0＞—1；
（2）如果∣x1∣<2，，∣x2—x1∣=2，求
的取值范围．
已知等差数列
的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。
（1）求此数列的公差d；
（2）当前n项和
是正数时，求n的最大值
已知函数
.
（I）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
恒成立，试确定实数k的取值范围；
（Ⅲ）证明：①
上恒成立 ；
②
.
已知函数
．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设m＞0，求函数f（x）在[m，2m]上的最大值；
（3）证明：对∀n∈N*，不等式
恒成立．
已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若以函数
的图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数a的最小值；
（3）是否存在实数m，使得函数
的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知定义域R的函数
的奇函数.
（1）求
；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求k的取值范围.