在2010年上海世博会期间，某超市在销售中发现：吉祥物—“海宝”
平均每天可售出20套，每件盈利40元。国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售
量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多
售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？
当太阳光线与地面成45o角时，在坡度为i="1:2" 的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米，落在水平线上的影子CD长为3米，求这棵树的高度(参考数据
，
，
，结果保留两个有效数字).
如图，在梯形
中，
两点在边
上，且四边形
是平行四边形．
与有何等量关系？请说明理由；当
时，求证：
是矩形．
一辆汽车从A地驶往B地，前
路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．
如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ。求∠PCQ的度数；
当AB＝4，AP∶PC＝1∶3时，求PQ的大小；
当点P在线段AC上运动时（P不与A、C重合），请写出一个反映PA
，PC，PB之间关系的等式，并加以证明。
红用下面的方法对
进行因式分解，请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
| 方程 |
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 因式分解 |
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关于x的方程 （  、 、 为常数，且  ） |
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设
是一元二次方程
的两个实根，根据观察表格中的规律，写出二次三项式的因式分解与之间的关系式。