(11分)如图，抛物线
经过
的三个点，已知
轴，点
在
轴上，点
在
轴上，且
．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）写出
三点的坐标并求抛物线的解析式；
（3）探究：若点
是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在
是等腰三角形？若存在，请在图中画出所有符合条件的P点，然后直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70km／h．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪(点A)的正前方30m处(点C)，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离AB为50m．这辆小汽车超速了吗？
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a、b，斜边长为c)和一个正方形(边长为c)．请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形．
(1)画出拼成的这个图形的示意图；
(2)用(1)中画出的图形验证勾股定理．
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为D，求DB的长．
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B＝60°，∠C＝45°．
(1)求∠BAC的度数；
(2)若AC＝2，求AD的长．
阅读材料：
小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
．善于思考的小明进行了以下探索：
设
(其中a、b、m、n均为正整数)，则有
，
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．
这样小明就找到了一种把类似
的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为正整数时，若
，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝________，b＝________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：
；
(3)若
，且a、m、n均为正整数，求a的值．