（本小题满分10分）
如图，
O是△ABC的外接圆，AB = AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于P.
（1）求证：AP是O的切线；
（2）若O的半径R = 6，△ACD为等边三角形时，求线段AP的长. 
观察下列各式：
……，请你将猜想：
(1) 
(2) 计算(请写出计算过程)
(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来:
解方程：（x－5）2=2（x－5）
解方程：x2－4x＋1=0（配方法）
张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙长15米），另外的部分（包括中间的隔墙）用30米的竹篱笆围成，如图．
（1）请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案．
（2）在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米更大的养鸡场吗？请说明理由．
先阅读，后解答：
像上述解题过程中，
与
相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）
的有理化因式是 ； 
的有理化因式是 ．
（2）将下列式子进行分母有理化：
（1）
= ；（2）
= ．
（3）已知a=
,b=
，比较a与b的大小关系．