（本小题满分10分）
如图，
O是△ABC的外接圆，AB = AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于P.
（1）求证：AP是O的切线；
（2）若O的半径R = 6，△ACD为等边三角形时，求线段AP的长. 
星期天，张琪的妈妈和张琪做了一个小游戏．张琪的妈妈说：“你现在学习了二次根式，用x表示
的整数部分，用y表示它的小数部分，我这个纸包里的钱是
元，你猜一下这个纸包里的钱是多少．若猜对了，纸包里的钱就由你支配．”请你帮张琪获得这些钱的支配权．
化简下列二次根式：
(1)
；
(2)
；
(3)
(a＜0，b＞0)．
在实数范围内分解因式：
(1)x4－4；
(2)x4－4x2＋4．
列代数式：
(1)把a本书平均分给若干名学生，若每人分5本，还余3本，则学生人数为________；
(2)若圆A的半径r是圆B的半径的5倍，则这两个圆的周长之和为________；
(3)如图所示是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是________(用含n的代数式表示)．
先观察下列等式，再回答下列问题．
①
；
②
；
③
；
……
（1）根据上面三个等式提供的信息，试猜想
的结果是什么．
（2）请按照上面各式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式．