回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应-优题课

回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。

⑴当今医学影像诊断设备PET/CT堪称"现代医学高科技之冠"，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期 $τ$ 为 $20 m i n$ ，经 $2.0 h$ 剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）

⑵回旋加速器的原理如图， $D_{1}$ 和 $D_{2}$ 是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为 $f$ 的交流电源上，位于 $D_{1}$ 圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速， $D_{1}$ 、 $D_{2}$ 置于与盒面垂直的磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为 $P$ ，求输出时质子束的等效电流I与 $P$ 、 $B$ 、 $R$ 、 $f$ 的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）。

⑶试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径 $r$ 的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差 $Δ r$ 是增大、减小还是不变？

科目物理题型解答题难度较难

如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量 $M ＝ 0.06 kg$ 的 $U$ 形导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻 $R ＝ 3 Ω$ 的金属棒 $CD$ 的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路 $CDEF$ ； $EF$ 与斜面底边平行，长度 $L ＝ 0.6 m$ 。初始时 $CD$ 与 $EF$ 相距 $s_{0} ＝ 0.4 m$ ，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离 $s_{1} ＝ \frac{3}{16} m$ 后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的 $EF$ 边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小 $B ＝ 1 T$ ，重力加速度大小取 $g ＝ 10 m / s^{2}$ ， $sinα ＝ 0.6$ 。求

（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；

（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；

（3）导体框匀速运动的距离。

一篮球质量为 $m ＝ 0.60 kg$ ，一运动员使其从距地面高度为 $h_{1} ＝ 1.8 m$ 处由静止自由落下，反弹高度为 $h_{2} ＝ 1.2 m$ 。若使篮球从距地面 $h_{3} ＝ 1.5 m$ 的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为 $1.5 m$ 。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为 $t ＝ 0.20 s$ ；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取 $g ＝ 10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。求：

（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；

（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。

某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 $0.05 s$ 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为 $5 cm 。$ 该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。

完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）

（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为　　m/s；竖直分量大小为　　m/s；

（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为　　m/s ²。

（1）如图，单色光从折射率 n=1.5、厚度 d=10.0 cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3.0×10 ⁸m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为_________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间 t的取值范围是__________s≤ t＜_________s（不考虑反射）。

（2）均匀介质中质点 A、 B的平衡位置位于 x轴上，坐标分别为0和 x _B=16 cm。某简谐横波沿 x轴正方向传播，波速为 v=20 cm/s，波长大于20 cm，振幅为 y=l cm，且传播时无衰减。 t=0时刻 A、 B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔Δ t=0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在 t ₁时刻（ t ₁>0），质点 A位于波峰。求：

（i）从 t ₁时刻开始，质点 B最少要经过多长时间位于波峰；

（ii） t ₁时刻质点 B偏离平衡位置的位移。

（1）如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积-温度（V-t）图上的两条直线I和Ⅱ表示， V ₁和 V ₂分别为两直线与纵轴交点的纵坐标； t ₀为它们的延长线与横轴交点的横坐标， t ₀=-273.15°C； a为直线I上的一点。由图可知，气体在状态 a和 b的压强之比 p _a/ p _b=______;气体在状态 b和 c的压强之比 p _a/ p _c=_________。

（2）如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为 A、 B两部分；初始时， A、 B的体积均为 V，压强均等于大气压 p ₀。隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5 p ₀时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，使 B的体积减小为 V/2。

（i）求 A的体积和 B的压强；

（ⅱ）再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时 A的体积和 B的压强。