某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.
(1)写出销量q与售价p的函数关系式;
(2)当售价p定为多少时,月利润最多?
(3)企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费?
(本小题满分12分)
设(
),比较
、
、
的大小,并证明你的结论
(本小题满分12分)
设二次函数,函数
的两个零点为
.
(1)若求不等式
的解集;
(2)若且
,比较
与
的大小.
(本小题满分12分)
设椭圆C:+
=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,
AF=2
FB.
(I)求椭圆C的离心率;
(II)如果|AB|=,求椭圆C的方程.
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x2(x-3a)+1(a>0,x∈R).
(I)求函数y=f(x)的极值;
(II)函数y=f(x)在(0,2)上单调递减,求实数a的取值范围;
(III)若在区间(0,+∞)上存在实数x0,使得不等式f(x0)-4a3≤0能成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)
某同学参加3门课程的考试.假
设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p,q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
p |
![]() |
a |
b |
![]() |
(I)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;
(II)求p,q的值;
(III)求数学期望Eξ.