(本小题满分10分)已知点的序列An(xn,0),n∈N*,其中xl=0,x2=a(a>0),A3是线段AlA2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段An-2An-1的中点,….(1)写出xn与xn-1、xn-2之间的关系式(n≥3);(2)设an=xn+1-xn,计算al,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明.
如图,在各棱长均为的三棱柱中,侧面底面,. (1)求侧棱与平面所成的角; (2)已知点满足,在直线上的点,满足,求二面角的余弦值.
如图,是正方形所在平面外一点,且,,若、分别是、的中点. (1)求证:; (2)求点到平面的距离.
已知以点为圆心的圆经过点和,线段的垂直平分线交圆于点和,且. (1)求直线的方程; (2)求圆的方程.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,底面,且,、分别为、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
已知条件,条件,若是的充分条件,求实数的取值范围.
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