（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）求
的极值；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围；
（3）已知
，且
，求证：
.
已知函数
，
（1）求函数
的最大值和最小正周期；
（2）设
的内角
的对边分别
且
,
，若
求
值．
已知坐标平面内
：
，
：
．动点P与外切与内切．
（1）求动圆心P的轨迹
的方程;
（2）若过D点的斜率为2的直线与曲线交于两点A、B,求AB的长;
（3）过D的动直线与曲线交于A、B两点，线段中点为M，求M的轨迹方程．
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0．5，购买乙种商品的概率为0．6， 且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．
（1）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（2）记
表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望．
（1）求
的展开式中的常数项；
（2）已知
，求
的值．
二面角
大小为
，半平面
内分别有点A、B，
于C、
于D，已知AC＝4、CD＝5，DB＝6，求线段AB的长．