（本小题满分12分）已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，为数列的前项和，若恒成立，求的最大值.
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F. （I）求证：DE是⊙O的切线； （II）若＝，求的值.
已知函数． （1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围； （2）当时，试比较与1的大小； （3）求证：
已知，数列是首项为，公比也为的等比数列，令 （Ⅰ）求数列的前项和； （Ⅱ）当数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围.
已知向量，， (Ⅰ)若，求的值； (Ⅱ)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．
关于的不等式. （Ⅰ）当时，解此不等式； （Ⅱ）设函数，当为何值时，恒成立？
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是等比数列，首项
，公比
，其前
项和为
，且
，
，
成等差数列.的通项公式；
满足
，
为数列的前项和，若
恒成立，求
的最大值.
＝
，求
的值.
．
时，如果函数
仅有一个零点，求实数
的取值范围；
时，试比较
与1的大小；
，数列
是首项为
，公比也为
的前
项和
；
，
，
，求
的值；
中，角
的对边分别是
，且满足
，求函数
的取值范围．
的不等式
.
时，解此不等式；
，当
为何值时，
恒成立？