（本小题满分14分）在中，的坐标分别是，点是的重心，轴上一点满足，且．（1）求的顶点的轨迹的方程；（2）直线与轨迹相交于两点，若在轨迹上存在点，使四边形为平行四边形（其中为坐标原点），求的取值范围．
已知等差数列首项，公差为，且数列是公比为4的等比数列， （1）求； （2）求数列的通项公式及前项和； （3）求数列的前项和．
设函数 （1）求解析式； （2）求函数的单调递减区间； （3）在给出的直角坐标系中用“五点作图法”画出函数在上的图像．（要求列表、描点、连线）
已知． （1）化简； （2）若，且是第二象限角，求的值．
已知 （1）若的夹角为45°，求； （2）若，求与的夹角．
如图，设、是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量。若向量，则把有序实数对叫做向量在坐标系中的坐标。若，则=
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中，
的坐标分别是
，点
是的重心，
轴上一点
满足
，且
．的顶点
的轨迹
的方程；
与轨迹相交于
两点，若在轨迹上存在点
，使四边形
为平行四边形（其中
为坐标原点），求
的取值范围．
首项
，公差为
，且数列
是公比为4的等比数列，
及前
项和
； 
的前
．
函数
解析式； 
的单调递减区间；
上的图像．（要求列表、描点、连线）
．
；
，且
是第二象限角，求
的值．
的夹角
为45°，求
；
，求
与
的夹角
、
是平面内相交成
角的两条数轴，
、
分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量。若向量
，则把有序实数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标。若
，则
=