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题文

(本小题满分14分)
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①, ②.其中是与无关的常数.
(Ⅰ)若{}是等差数列,是其前项的和,,证明:;
(Ⅱ)设数列{}的通项为,且,求的取值范围;
(Ⅲ)设数列{}的各项均为正整数,且.证明.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知函数为正常数。
(1)设当图象上任一点P处的切线的斜率为k,若的取值范围;
(2)当的最大值。

((本小题满分14分)已知圆O:直线
(I)求圆O上的点到直线的最小距离。



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(II)设圆O与轴的两交点是F1、F2,若从F1发出的光线经上的点M反射后过点F2,求以F1、F2为焦点且经过点M的椭圆方程。



已知圆C经过P(4,– 2),Q(– 1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为,半径小于5.
(1)求直线PQ与圆C的方程.
(2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A、B,,求直线l的方程.


已知过点A(0,2),且方向向量为,相交于M、N两点.
(1)求实数的取值范围:
(2)若O为坐标原点,且.

数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3,…).
证明:(1).数列{}是等比数列;(2).Sn+1=4an.

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