已知
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，求：
（1）数列的通项公式；
（2）
.
已知
，
，（1）若
与
垂直，求
的值；（2）若
，求的值.
已知数列
中，
其前
项和
满足：
（1）试求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
正项数列
的前
项和
满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)令
,求数列
的前项和
.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度是车流密度的一次函数．
（1）当
时，求函数
的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
在点
处的切线方程为
，求
的值；
，函数
在区间
内有唯一零点，求
的取值范围；
，均有
，求
的取值范围．