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题文

(12分)如图所示:图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象,图2是函数g(x)=loga(x+b)的部分图象.
 
(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式;
(2)如果函数y=g(f(x))在区间[1,m)上单调递减,求m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点OA,与y轴交于点OB,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2xy-4=0与圆C交于点MN,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,设PQ分别是直线lxy+2=0和圆C的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.

已知圆Cx2y2x-6ym=0与直线lx+2y-3=0.
(1)若直线l与圆C没有公共点,求m的取值范围;
(2)若直线l与圆C相交于PQ两点,O为原点,且OPOQ,求实数m的值.

如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCDAFDEDE=3AFBE与平面ABCD所成的角为60°.

(1)求证:AC⊥平面BDE
(2)求二面角F-BE-D的余弦值;
(3)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.

如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,OACBD的交点,BB1M是线段B1D1的中点.

(1)求证:BM∥平面D1AC
(2)求证:D1O⊥平面AB1C
(3)求二面角B-AB1-C的大小.

如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,ABCDAB=4,BCCD=2,AA1=2,EE1F分别是棱ADAA1AB的中点.

(1)证明:直线EE1∥平面FCC1
(2)求二面角B-FC1-C的余弦值.

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