.(本小题满分12分)
已知以函数f(x)=mx3-x的图象上一点N(1,n)为切点的切线倾斜角为.
(1)求m、n的值;
(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1995,对于x∈[-1,3]恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理由.
.(本小题满分12分)已知双曲线的两个焦点的坐标为、
,离心率
.(1)求双曲线的标准方程;(2)设
是(1)中所求双曲线上任意一点,过点
的直线与两渐近线
分别交于点
,若
,求
的面积.
(本小题满分12分)如图, 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6, 动点M在棱A1B1上. (1) 当M为A1B1的中点时, 求CM与平面DC1所成角的正弦值;
(2) 当A1M=A1B1时, 求点C到平面D1DM的距离.
蔬菜地的灌溉,不少农户使用旋转式自动喷水器,已知一喷水器高1.5米,喷出的水雾成抛物线状,喷头也水流最高点的连线与水平面成角,水流的最高点比喷头高出1.5米,用这种喷水器一次能灌溉多大面积.(精确到十位)
命题,
,如果对任意的
为假命题且
为真命题,求实数
的取值范围.
设抛物线(
)上个点到直线3x+4y+12= 0的距离的最小值为1,求p的值。