.(本小题满分12分)
已知以函数f(x)=mx3-x的图象上一点N(1,n)为切点的切线倾斜角为.
(1)求m、n的值;
(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1995,对于x∈[-1,3]恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理由.
如图,△ABC中,.求AC的长.
设一元二次不等式的解集为
.
(Ⅰ)当时,求
;
(Ⅱ)当时,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
某小型餐馆一天中要购买两种蔬菜,
蔬菜每公斤的单价分别为2元和3 元.根据需要,
蔬菜至少要买6公斤,
蔬菜至少要买4公斤,而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元.如果这两种蔬菜加工后全部卖出,
两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元,餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大,利润最大为多少元?
(本小题满分10分)
在中,角
所对的边分别为
.已知
,
,
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的面积.
(本小题满分10分)
等差数列的前n项和为
,已知
,
.
(Ⅰ)求及
;
(Ⅱ)令(
),求数列
的前n项和
.