.(本小题满分12分)
已知以函数f(x)＝mx3－x的图象上一点N(1，n)为切点的切线倾斜角为
.
(1)求m、n的值；
(2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k－1995，对于x∈[－1,3]恒成立
？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由．
市中心医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配制营养餐，已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4 单位的铁质，售价为2元。若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质，应使用甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省？
解关于
的不等式：
设
，求函数
的最小值及相应
的值．
已知椭圆
的离心率为
，定点M（1，0），椭圆短轴的端点是B1，B2，且
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．试问x轴上是否存在定点P，使PM平分∠APB?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由，
已知函数
．
（1）若函数f（x）的图象在
处的切线斜率为3，求实数m的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若函数
在[1，2]上是减函数，求实数m的取值范围．