已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
时，
（1）用定义证明：在上是增函数；
（2）解不等式：
；
（3）若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围。
已知函数f(x)＝－
x3＋
x2－2x(a∈R)．
(1)当a＝3时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若对于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)＜2(a－1)成立，求实数a的取值范围；
(3)若过点
可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．
如图，E是以AB为直径的半圆上异于点A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2
（1）求证：
（2）设平面
与半圆弧的另一个交点为
①试证：
②若
求三棱锥
的体积
已知命题
：方程
表示椭圆；
：方程
表示双曲线. 若“或”为真，“且” 为假，求实数
的取值范围.
如图，
中
，平面
外一条线段AB满足AB∥DE，AB
，AB⊥AC，F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE
（2）若AC=AD，证明：AF⊥平面
某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖，.求a和b至少有一人上台抽奖的概率；