在中，内角、、对边分别是、、，已知，（1）求的面积的最大值；-优题课

（本小题满分12分）已知函数．
（1）求的最小正周期，并求的最小值及此时x的取值集合；
（2）若，且，求的值．

（本小题满分12分）设
求的值．

（本小题满分12分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

（1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（2）试估计该年段成绩在[70，90）段的有多少人？
（3）请你估算该年段的平均分．

（本小题满分10分）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．

（1）若日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
（2）从这6名工人中任取2人，设这两人加工零件的个数分别为，求的概率．

（本小题满分12分）已知.
（Ⅰ）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若，解不等式.