如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形,且PA="AD=1,AB=2," ,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求三棱锥D-PAC的体积;
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.
(本小题满分l2分)已知圆经过三点
,
,
.
(1)求圆的方程;
(2)求过点且被圆
截得弦长为4的直线的方程.
如图所示,在棱长为2的正方体中,
、
分别为
、
的中点.
(1)求证://平面
;
(2)求三棱锥的体积.
某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表队有6人.
(1)求的值;
(2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为,现随机从中抽取2人上台抽奖,
求和
至少有一人上台抽奖的概率;
(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数
,并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率.
(本小题10分)已知函数.
(1)若,求函数
的值;
(2)求函数的值域.
(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为圆心的圆与直线:相切.
(Ⅰ)求圆O的方程;
(Ⅱ)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求的取值范围.