如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA="AD=1,AB=2," 
,
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥D－PAC的体积；
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．
（本小题满分l2分）已知圆
经过三点
，
，
．
（1）求圆的方程；
（2）求过点
且被圆截得弦长为4的直线的方程．
如图所示,在棱长为2的正方体
中,
、
分别为
、 
的中点．
（1）求证:
//平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、
人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．
（1）求的值；
（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为
，现随机从中抽取2人上台抽奖，
求
和
至少有一人上台抽奖的概率；
（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个
之间的均匀随机数
，并按如右所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．
（本小题10分）已知函数
．
（1）若
，求函数
的值；
（2）求函数的值域．
（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：
相切．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求
的取值范围．