已知函数
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
5.
（1）求实数
的值；
（2）求
在区间
上的最大值；
如图，已知椭圆
，
是长轴的左、右端点，动点
满足
，联结
，交椭圆于点
． 
（1）当
，
时，设
，求
的值；
（2）若为常数，探究
满足的条件？并说明理由；
（3）直接写出为常数的一个不同于（2）结论类型的几何条件．
定义：设
分别为曲线
和
上的点，把两点距离的最小值称为曲线到的距离．
（1）求曲线
到直线
的距离；
（2）若曲线
到直线
的距离为
，求实数
的值；
（3）求圆
到曲线
的距离．
设正四棱锥
的侧面积为
，若
．
（1）求四棱锥的体积；
（2）求直线
与平面
所成角的大小．
设
是方程
的一个根．
（1）求；
（2）设
（其中
为虚数单位，
），若
的共轭复数
满足
，求
．
在直角坐标系
中，设动点
到定点
的距离与到定直线
的距离相等，记的轨迹为
．又直线
的一个方向向量
且过点
，与交于
两点，求
的长．