(本小题满分12分)已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}。
(1) 若A∩B=Φ,求a的取值范围;
(2) 若A∪B=B,求a的取值范围。
、某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.
(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(2)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.
(3)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列、期望及方差
已知的展开式记为
,
的展开式记为
.已知
的奇数项的二项式系数的和比
的偶数项的二项式系数的和大496.
(1)求中二项式系数最大的项;
(2)求中的有理项;
(3)确定实数的值,使
与
中有相同的项,并求出相同的项.
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲,分别按下列要求,各有多少种不同选法?
(1)男、女同学各2名;
(2)男、女同学分别至少有1名;
(3)在(2)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出.
已知命题p:函数在区间
上递减;命题q:方程
有两个不相等的负实数根.如果p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
已知z为复数,z+2和
均为实数,其中
是虚数单位.
(Ⅰ)求复数z;
(Ⅱ)若复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.