（本小题满分12分）已知函数
．
（1）设
，求函数
在
上的最大值和最小值；
（2）设在区间
中至少有一个极值点，求
的取值范围．
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥
中，⊿
是等边三角形，
是以
为斜边的等腰直角三角形．
（Ⅰ）证明：AB⊥PC；
（Ⅱ）
，求三棱锥体积.
（本小题满分12分）
为了解大学生身体素质情况，从某大学共800名男生中随机抽取50人测量身高。 据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
；第二组
；…；第八组
．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为
，求满足“
”的事件的概率．
（本小题满分12分）
已知向量
，
，函数
的图象与直线
的相邻两个交点之间的距离为
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）将函数
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象．若在
上至少含有
个零点，求
的最小值．
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
设函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围。
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
，(
为参数，
).以为极点，
轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.写出圆心的极坐标，并求当
为何值时，圆上的点到直线的最大距离为3.