设
为两个不共线向量.
（1）试确定实数k，使
共线；
（2）
，求使
三个向量的终点在同一条直线上的
的值．
(1)求右焦点坐标是(2,0),且经过点(－2,－
)的椭圆C的标准方程；
(2)对(1)中的椭圆C,设斜率为1的直线l交椭圆C于A、B两点,AB的中点为M,证明:当直线l平行移动时,动点M在一条过原点的定直线上；
(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.
已知点F(1，0)，直线l:x=2.设动点P到直线l的距离为d,且|PF|=
d,
≤d≤
.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)若
·
=
，求向量
与的夹角.
如图，某农场在P处有一堆肥，今要把这堆肥料沿道路PA或PB送到庄稼地ABCD中去，已知PA="100" m，PB="150" m，∠APB=60°.能否在田地ABCD中确定一条界线，使位于界线一侧的点，沿道路PA送肥较近；而另一侧的点，沿道路PB送肥较近?如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程.
设F1、F2是双曲线x2－y2=4的左、右两个焦点，P是双曲线上任意一点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为M，求点M的轨迹方程.
设椭圆
+
=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2,0),左准线l1与x轴交于点N(－3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.
(1)求直线l和椭圆的方程；
(2)求证:点F1(－2,0)在以线段AB为直径的圆上.