.(本小题满分14分)电视台应某企业之约播放两套连续剧.其中,连续剧甲每次播放时间为80min,其中广告时间为1min,收视观众为60万;连续剧乙每次播放时间为40min,其中广告时间为1min,收视观众为20万.已知此企业与电视台达成协议,要求电视台每周至少播放6min广告,而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目时间(此时间不包含广告).如果你是电视台的制片人,电视台每周播映两套连续剧各多少次,才能获得最高的收视率?
(本小题满分12分)已知等差数列满足:
,
,
的前n项和为
.
(Ⅰ)求及
;
(Ⅱ)令bn=(
),求数列
的前n项和
.
(本小题满分12分) 在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD="10," AC=14,DC=6,求AB的长.
(本题满分12分)已知是直线
上三点,向量
满足:
,且函数
定义域内可导。
(1)求函数的解析式;
(2)若,证明:
;
(3)若不等式对
及
都恒成立,求实数
的取值范围。
(本题满分12分)在平面直角坐标系中,的两个顶点
的坐标分别为
,平面内两点
同时满足一下条件:①
;②
;③
(1)求的顶点
的轨迹方程;
(2)过点的直线
与(1)中的轨迹交于
两点,求
的取值范围。