（本小题满分12分）
已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线
的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2,2）的直线与曲线C交于A、B两点，设
当△AOB的面积为
时（O为坐标原点），求的值．
（3）若函数
在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．
（本小题满分14分）
如图，在直四棱柱ABCD-A
BCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2,"
AA="2," E、E分别是棱AD、AA的中点. 
（1）设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；
（2）证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
命题p：关于
的不等式
,
恒成立；
命题q：函数
是增函数，
若命题
是真命题，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知向量
=（1，
），
=（2+3，
），（∈
）．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
，求的值．
（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）求函数
的最大值与最小正周期；
（2）求的单调递增区间.
（本小题满分14分）已知函数
=
(1) 若
存在单调增区间，求
的取值范围；
（2）是否存在实数>0，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的取值范围？若不存在，请说明理由．