在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分别是边A1A2，A2A3上的一点，沿线段
BC，CD，DB分别将△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一点A。
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。
已知
．
（１）求函数
的最小正周期．
（２）求函数在闭区间
上的最小值并求当取最小值时，
的取值集合．
已知
，且
．
（１）求
的值； （２）求
的值．
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第一组 |
 |
8 |
0．16 |
| 第二组 |
 |
① |
0．24 |
| 第三组 |
 |
15 |
② |
| 第四组 |
 |
10 |
0．20 |
| 第五组 |
 |
5 |
0．10 |
| 合计 |
50 |
1．00 |
（１）写出表中①②位置的数据；
（２）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
（３）在（２）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
已知矩形中ABCD，
,
（1）若
,求
（2）求
与
夹角的余弦值．
已知
，不等式 
的解集是 
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若 
存在实数解，求实数 
的取值范围。