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题文

(本小题满分13分)
已知二次函数,直线,直线(其中为常数);.若直线12与函数的图象以及轴与函数的图象所围成的封闭图形如图阴影所示.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求阴影面积关于的函数的解析式;
(Ⅲ)若问是否存在实数,使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(14分)
求函数的最大值和最小值。

(14分)
已知定义在上的函数是偶函数,且时,
(1)当时,求解析式;
(2)写出的单调递增区间。

(12分)
(1)化简
(2)求的值。

(12分)
,求:
(1)
(2)

某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。
(1)试写出关于的函数关系式;
(2)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?

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