(本小题满分12分)已知条件(a>0)和条件
,
请选取适当的实数的值,分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题:“若A则B”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
已知抛物线 的焦点 也是椭圆 的一个焦点, 与 的公共弦长为 ,过点 的直线 与 相交于 两点,与 相交于
与 同向.
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)若
,求直线
的斜率.
设数列
的前
项和为
,已知
,且
,
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求
。
如图,直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形,
分别是
的中点。
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)若直线
与平面
所成的角为
,求三棱锥
的体积。
设
的内角
的对边分别为
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若
,
为钝角,求
.
某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,抽奖方法是:从装有2个红球
和1个白球
的甲箱与装有2个红球
和2个白球
的乙箱中,各随机摸出1个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖。
(Ⅰ)用球的标号列出所有可能的摸出结果;
(Ⅱ)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由。