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题文

(本小题满分12分)已知条件(a>0)和条件
请选取适当的实数的值,分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题:“若A则B”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 截面及其作法
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数列上,
(1)求数列的通项公式;
(2)若

已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若≥0对任意的恒成立,求实数的值;
(3)在(2)的条件下,证明:

已知双曲线与圆相切,过的左焦点且斜率为的直线也与圆相切.
(1)求双曲线的方程;
(2)是圆上在第一象限内的点,过且与圆相切的直线的右支交于两点,的面积为,求直线的方程.

甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示.
(1)现要从中选派一人参加英语口语竞赛,从统计学角度,你认为派哪位学生参加更合适,请说明理由;
(2)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.

如图,四棱锥中,底面为平行四边形,⊥底面.
(1)证明:平面平面
(2)若,求与平面所成角的正弦值.

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