（本题共9分）如图，在△ACB中，∠AC
B = 90°，AC = 4，BC =
2，点P为线段CA（不包括端点）上的一个动点，以
为圆心，1为半径作
．
（1）连结
，若
，试判断与直线AB的位置关系，并说明理由；
（2）当线段PC等于多少时，与直线AB相切？
(3)当与直线AB相交时，写出线段PC的取值范围。
（第（3）问直接给出结果，不需要解题过程）
已知函数
，且
的解集为
．
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求证：
.
已知曲线
(t为参数)，
(
为参数)．
（1）化
，
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）过曲线的左顶点且倾斜角为
的直线
交曲线于
两点，求
．
直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB.⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD.
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED＝
，⊙O的半径为3，求OA的长．
给定椭圆
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
（2）点
是椭圆的“准圆”上的动点，过点作椭圆的切线
交“准圆”于点
.
（ⅰ）当点为“准圆”与
轴正半轴的交点时，求直线的方程并证明
；
（ⅱ）求证：线段
的长为定值.
已知函数
（1）若
，求函数
在
处的切线方程；
（2）当
时，求证：