（本题共9分）如图，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，点P为线段CA（不包括端点）上的一个动点，以为圆心，1为半径作．（1）连结，若，试判断与直线AB的位置关系，并说明理由；（2）当线段PC等于多少时，与直线AB相切？(3)当与直线AB相交时，写出线段PC的取值范围。（第（3）问直接给出结果，不需要解题过程）
已知函数的图象关于原点成中心对称，试判断在区间上的单调性，并证明你的结论．
在半径为的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为多少时，它的面积最大？
计算．
已知中，，，，记， （1）求关于的表达式； （2）求的值域；
如图所示：一缉私艇在A处发现在北偏东方向,距离12 海里的海面上C处有一走私船正以10 海里/小时的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 海里/小时. 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值。
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B = 90°，AC = 4，BC =
2，点P为线段CA（不包括端点）上的一个动点，以
为圆心，1为半径作
．
，若
，试判断与直线AB的位置关系，并说明理由；与直线AB相切？与直线AB相交时，写出线段PC的取值范围。
的图象关于原点成中心对称，试判断
在区间
上的单调性，并证明你的结论．
的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为多少时，它的面积最大？
．
中，
，
，
，
记
，
关于
的表达式；
方向,距离12 海里的海面上C处有一走私船正以10 海里/小时的速度沿东偏南
方向逃窜.缉私艇的速度为14 海里/小时. 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东
的方向去追,.求追及所需的时间和
角的正弦值。