某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]
（Ⅰ）求频率分布图中a的值；
（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（Ⅲ）求出本次评分的众数、中位数、平均数．
某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．
| 品种甲 |
403 |
397 |
390 |
404 |
388 |
400 |
412 |
406 |
| 品种乙 |
419 |
403 |
412 |
418 |
408 |
423 |
400 |
413 |
（1）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；
（2）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如表：分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
| X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| f |
a |
0.2 |
0.45 |
b |
c |
（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
设a＞0，f（x）=
+
是R上的偶函数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（Ⅲ）解关于x的不等式f（2x﹣1）＞e+
．
如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱．
（1）试用x表示圆柱的侧面积；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大．
中，
为角平分线，
为
交
于
，若
，
且
，
，用
、
表示
，
，
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