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题文

(本小题满分12分)已知函数,数列满足条件:
(1)求证:数列为等比数列;
(2)是数的前项和,求使成立的最小的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线的参数方程是:是参数).
(1)将曲线和曲线的方程转化为普通方程;
(2)若曲线与曲线相交于两点,求证
(3)设直线交于两点,且为常数),过弦的中点作平行于轴的直线交曲线于点,求证:的面积是定值.

已知函数
(1)当时,试用含的式子表示,并讨论的单调区间;
(2)若有零点,,且对函数定义域内一切满足的实数
①求的表达式;
②当时,求函数的图像与函数的图像的交点坐标.

某中学有A、B、C、D、E五名同学在高三“一检”中的名次依次为1,2,3,4,5名,“二检”中的前5名依然是这五名同学.
(1)求恰好有两名同学排名不变的概率;
(2)如果设同学排名不变的同学人数为,求的分布列和数学期望.

(1)已知,求证:
(2)已知,求证:
并类比上面的结论写出推广后的一般性结论(不需证明).

已知是正整数,的展开式中的系数为7.求展开式中的系数的最小值,并求这时的近似值(精确到0.01).

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