一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
((本小题满分12分)
一项"过关游戏"规则规定: 在第n 关要抛掷骰子n次, 若这n次抛掷所出现的点数之和大于+1 (n∈N*), 则算过关.
(1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少?
(2)若规定n≤3, 求某人的过关数ξ的期望.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,E、F分别为AB、PC的中点。
(1)求异面直线PA与BF所成角的正切值。
(2)求证:EF⊥平面PCD。
(本小题满分10分)
已知函数
(1)求函数的最小正周期T;
(2)当时,求函数
的最大值和最小值。
如图,直四棱柱中,底面
是
的菱形,
,
,点
在棱
上,点
是棱
的中点.
(1)若是
的中点,求证:
;
(2)求出的长度,使得
为直二面角.
.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标
,求:
(1)点P在直线上的概率;
(2)点P在圆外的概率.