如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．
⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；
⑵求证：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大小．.
【2015高考天津，理17】（本小题满分13分）如图，在四棱柱
中，侧棱
,
,
,
,且点M和N分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）设
为棱
上的点，若直线
和平面所成角的正弦值为
，求线段
的长
【2015高考山东，理17】如图，在三棱台
中，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，
，
,求平面与平面
所成的角（锐角）的大小．
【2015高考浙江，理17】如图，在三棱柱
-中，
，
，
，
在底面
的射影为
的中点，
为
的中点．
（1）证明：D
平面
；
（2）求二面角-BD-
的平面角的余弦值．
【2015高考福建，理17】如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB
平面BEC，BEEC，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值．
【2015江苏高考，22】（本小题满分10分）如图，在四棱锥
中，已知
平面
，且四边形为直角梯形，
,
（1）求平面
与平面
所成二面角的余弦值；
（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线段BQ的长