某校从参加高一年级期末考试的学生中 抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段
，
…
后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；
(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.
（本小题满分14分）已知函数
，
，设曲线在点
处的切线方程为
.如果对任意的，均有：
①当
时，
；
②当
时，
；
③当
时，
，
则称
为函数的一个“ʃ-点”.
（Ⅰ）判断
是否是下列函数的“ʃ-点”：
①
； ②
.（只需写出结论）
（Ⅱ）设函数
.
（ⅰ）若
，证明：
是函数的一个“ʃ-点”；
（ⅱ）若函数存在“ʃ-点”，直接写出
的取值范围.
（本小题满分13分）已知数列
满足
，
为其前
项和，且
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）判断数列是否为等差数列，并说明理由.
（本小题满分14分）已知函数
.
（Ⅰ）若函数
的图象关于点
对称，直接写出
的值；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）若
在区间
上恒成立，求的最大值.
（本小题满分13分）如图所示，在四边形
中，
，且
.
（Ⅰ）求△
的面积；
（Ⅱ）若
，求
的长.
（本小题满分13分）设数列
是首项为
，公差为
的等差数列，且
是等比数列
的前三项.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前
项和
.