（本小题满分12分）
A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y（单位：分）如下表：
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80 |
75 |
70 |
65 |
60 |
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70 |
66 |
68 |
64 |
62 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（参考数值： 
，
）
（2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（结果保留整数）．
已知函数
（e为自然对数的底数）.
（1）设曲线
处的切线为
，若与点（1，0）的距离为
，求a的值；
（2）若对于任意实数
恒成立，试确定
的取值范围；
（3）当
上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.
如图，椭圆的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过且于x轴垂直的直线与椭圆交于S,T，与抛物线交于C，D两点，且
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P为椭圆上一点，若过点M(2,0)的直线
与椭圆相交于不同两点A和B，且满足
（O为坐标原点），求实数t的取值范围.
已知数列
是首项和公比均为
的等比数列，设
.
（1）求证数列
是等差数列；
（2）求数列
的前n项和
.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，
，Q为AD的中点.
（1）若PA=PD，求证：平面
平面PAD；
（2）点M在线段上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA//平面MQB.
已知函数
..
（1）设曲线
处的切线为
，点（1，0）到直线l的距离为
，求a的值；
（2）若对于任意实数
恒成立，试确定
的取值范围；
（3）当
是否存在实数
处的切线与y轴垂直？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.