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题文

(12分) 如图,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.

(1)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;
(2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设=λ,求λ的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次任取一个,并且取出不再放回,若以表示取出次品的个数. 求的分布列,期望及方差.

在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题.规定每位考生必须且只需在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.
(1)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;
(2)设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求的分布列及数学期望.

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求:(1)取出的3张卡片都写0的概率;
(2)取出的3张卡片数字之积是4的概率;
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(Ⅰ)求该同学得分的分布列;
 (Ⅱ)求该同学得分的数学期望.

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(1)问一天中,他取出两种颜色鱼的概率是多少?
(2)设随机变量X是取出两种颜色鱼的天数,求X的概率分布。

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