设数列
满足
．
（1）求
；
（2）由（1）猜想
的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；(本题满分13分)
（本小题满分12分）
已知数列
满足
（t>0，n≥2），且
，n≥2时，
>0．其中
是数列
的前n项和．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若对于
，不等式
恒成立，求t 的取值范围．
（本小题满分12分）
已知平行六面体
的底面为正方形，
分别为上、下底面的中心，且
在底面
的射影是
。
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若点
分别在棱上
上，且
，问点
在何处时，
；
（Ⅲ）若
，求二面角
的大小（用反三角函数表示）。
（本小题满分12分）
桌面上有三颗均匀的骰子（6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）。重复下面的操作，直到桌面上没有骰子：将骰子全部抛掷，然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子。记操作三次之内（含三次）去掉的骰子的颗数为X.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求X的分布列及期望
.
（本小题满分12分）
已知函数
（
，
，
且
）的图象在
处的切线与
轴平行.
(1) 试确定、
的符号；
(2) 若函数
在区间
上有最大值为
，试求的值.
（本小题满分12分）
设椭圆C1：
的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：
与y轴的交点为B，且经过F1，F2点。
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）设M（0，
），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求
面积的最大值。