设数列
满足
．
（1）求
；
（2）由（1）猜想
的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；(本题满分13分)
如图，已知直角梯形
的上底
，
，
，平面
平面，
是边长为
的等边三角形。
（1）证明：
；
（2）求二面角
的大小。
（3）求三棱锥
的体积。
已知
成等差数列．又数列
此数列的前n项的和Sn（
）对所有大于1的正整数n都有
．
（1）求数列
的第n+1项;
（2）若
的等比中项,且Tn为{bn}的前n项和,求Tn．
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是
,遇到红灯时停留的时间都是2min．
（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
（2）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间
的分布列及期望．
已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值，最小值．
．设函数
（Ⅰ）
若函数
在定义域上为增函数，求
的取值范围；
（Ⅱ）求函数的极值点;
（Ⅲ）证明:
不等式
恒成立．