（2009江西卷理）（本小题满分12分）
某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令
表示该公司的资助总额．
(1) 写出的分布列； (2) 求数学期望
． 
已知
(a是常数，a∈R)
（Ⅰ）当a=1时求不等式
的解集；
（Ⅱ）如果函数
恰有两个不同的零点，求a的取值范围．
已知直线是过点
，方向向量为
的直线，圆方程
（1）求直线的参数方程；
（2）设直线与圆相交于
两点，求
的值.
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD.
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半径为3，求OA的长.
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若函数
在[1，4]上是减函数，求实数
的取值范围.
已知函数
在
上是增函数,
（1）求实数
的取值集合
；
（2）当取值集合
中的最小值时，定义数列
；满足
且
，
，求数列的通项公式；
（3）若
，数列
的前
项和为
，求证：
.