已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若函数
在[1，4]上是减函数，求实数
的取值范围.
已知数列
的前n项的和为
，且
，
（1）证明数列
是等比数列
（2）求通项
与前n项的和；
（3）设
若集合M=
恰有4个元素，求实数
的取值范围.
已知圆
的圆心在坐标原点O，且恰好与直线
相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)设点A为圆上一动点，AN
轴于N，若动点Q满足
（其中m为非零常数），试求动点
的轨迹方程
.
(3)在（2）的结论下，当
时，得到动点Q的轨迹曲线C，与
垂直的直线
与曲线C交于 B、D两点，求
面积的最大值.
在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，S是该三角形的面积
(1)若
，
求角B的度数
(2)若a=8，B=
，S=
，求b的值
(1)解方程：
(2)已知命题
命题
且命题
是
的必要条件，求实数m的取值范围
我们把离心率为e＝的双曲线
(a>0，b>0)称为黄金双曲线．如图，
是双曲线的实轴顶点，
是虚轴的顶点，
是左右焦点，
在双曲线上且过右焦点
，并且
轴，给出以下几个说法：
①双曲线x2－
＝1是黄金双曲线；
②若b2＝ac，则该双曲线是黄金双曲线；
③如图，若∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；
④如图，若∠MON＝90°，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确的是( )
| A．①②④ | B．①②③ | C．②③④ | D．①②③④ |