设
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
（Ⅰ）求，的通项公式；
要航测某座山的海拔高度，如图，飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900km/h，航测员先测得对山顶的俯角为30°，经过40s（已飞过M点）后又测得对山顶的俯角为45°，求山顶的海拔高度？(精确到m)
（可能要用到的数据
）
已知函数
，
为常数，
，且
是方程
的解。
（1）求函数
的最小正周期；
（2）当
时，求函数值域。
在直角坐标系中，A (3，0)，B(0，3)，C
（1）若
^
,求
的值；
（2）与能否共线？说明理由。
已知函数f （x）=lnx，g（x）=ex．
（I）若函数φ （x） = f （x）－
，求函数φ （x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．
．若过点
可作曲线
的切线有三条，求实数
的取值范围．