(1)已知,求
的值:
(2)化简
(本小题满分14分)已知为数列
的前
项和,
(
),且
.
(1)求的值;
(2)求数列的前
项和
;
(3)设数列满足
,求证:
.
(本小题满分14分)如图4,已知中,
,
,
⊥
平面,
、
分别是
、
的中点.
(1)求证:平面⊥平面
;
(2)求四棱锥B-CDFE的体积V;
(3)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)下图是某市今年1月份前30天空气质量指数(AQI)的趋势图.
(1)根据该图数据在答题卷中完成频率分布表,并在图中作出这些数据的频率分布直方图;
(图中纵坐标1/300即,以此类推)
(2)当空气质量指数(AQI)小于100时,表示空气质量优良.某人随机选择当月1日至10日中的某一
天到达该市,并停留2天,设是此人停留期间空气质量优良的天数,求
的数学期望.
(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为
.
(1)求的值;
(2)若,
,求
的值.
(本小题满分13分)设,函数
,函数
,
.
(Ⅰ)判断函数在区间
上是否为单调函数,并说明理由;
(Ⅱ)若当时,对任意的
, 都有
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当时,若存在直线
(
),使得曲线
与曲线
分别位于直线
的两侧,写出
的所有可能取值. (只需写出结论)