（本小题满分12分）已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求：
(1) 动点M的轨迹方程；
(2) 若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
（本小题满分12分）已知圆
与圆
(其中
) 相外切，且直线
与圆
相切，求
的值.
（本小题满分12分）已知圆C:
,直线L: 
(1) 证明:无论
取什么实数，L与圆恒交于两点；
(2) 求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程.
（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF ∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
（本小题满分12分）如图，
垂直于⊙
所在的平面，
是⊙的直径，
是⊙上一点，过点
作
，垂足为
.
求证：
平面
:实数
满足
,其中
,
:实数
．
且
为真，求实数
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围．