已知函数(1)当时，求函数的定义域、值域及单调区间;(2)对于，不等式恒成立，求正实数的取值范围.
⑴已知数列中，，求数列的通项公式； ⑵已知为数列的前项和，，，求数列的通项公式.
等数差列中，且成等比数列，求数列前20项的和．
已知为数列的前项和，求下列数列的通项公式： ⑴ ；⑵.
已知数列和满足：，，， 其中为实数，. ⑴ 对任意实数，证明数列不是等比数列； ⑵ 证明：当，数列是等比数列； ⑶设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？ 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
（本小题共16分）设函数. （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.
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时，求函数
的定义域、值域及单调区间;
，不等式
恒成立，求正实
数
的取值范围.
中，
，求数列
为数列
项和，
，
，求数列
中，
且
成等比数列，求数列
．
为数列
的前
项和，求下列数列
；⑵
.
和
满足：
，
，
，
为实数，
.
，数列
为数列
项和，是否存在实数
？
.
在点
处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间；
内单调递增，求
的取值范围.