(本小题14分)线的斜率是-5。(Ⅰ)求实数b、c的值;(Ⅱ)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值;(Ⅲ)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?请说明理由.
(本小题共12分)如图,四边形是矩形,平面,是上一点,平面,点,分别是,的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:.
(本小题共12分)已知向量,,函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期和最大值; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数 (1)若函数在上为增函数,求实数的取值范围 (2)当时,求在上的最大值和最小值 (3)求证:对任意大于1的正整数,恒成立
已知函数f(x)=,若数列,满足,,, (1)求的关系,并求数列的通项公式; (2)记, 若恒成立.求的最小值.
设直线与抛物线交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。 (1)求的重心G的轨迹方程; (2)如果的外接圆的方程。
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