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题文

(本小题14分)
线的斜率是-5。
(Ⅰ)求实数b、c的值;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值;
(Ⅲ)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题共12分)如图,四边形是矩形,平面上一点,平面,点分别是的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:.

(本小题共12分)已知向量,函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和最大值;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.

已知函数
(1)若函数上为增函数,求实数的取值范围
(2)当时,求上的最大值和最小值
(3)求证:对任意大于1的正整数恒成立

已知函数f(x)=,若数列满足
(1)求的关系,并求数列的通项公式;
(2)记, 若恒成立.求的最小值.

设直线与抛物线交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。
(1)求的重心G的轨迹方程;
(2)如果的外接圆的方程。

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